Question

2. Observe os números do quadro abaixo e indique qual pode ser chamado de Racional e quel pode ser
chamado de Irracional:

2,1
$\sqrt{7}$
$\frac{1}{\sqrt{2} }$
$\frac{11}{7}$
3

-2

0,78787878....

-1,5​

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ Todos os números do quadro são classificados como racionais com a exceção dos itens b) e c) que são irracionais. ✅

⠀

⠀

• ⠀⠀ São números Racionais todos aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração de dois números inteiros, ou seja, todos os números Naturais, Inteiros e decimais finitos ou com dízima periódica.

⠀

• ⠀⠀ São números Racionais todos aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração de dois números inteiros, ou seja, todos os números Naturais, Inteiros ou com dízima periódica ou não-periódica.

⠀

⠀

a) 2,1 ⇒ Racional

⠀

⠀⠀Sendo um número com parte decimal finita sabemos que este é um número racional, podendo facilmente ser escrito na forma racional como uma fração de denominador sendo uma potência de 10 (21 / 10).

⠀

⠀

b) √7 ⇒ Irracional

⠀

⠀⠀Sendo a raiz de um número primo temos que certamente este é um número irracional.

⠀

⠀

c) 1 /√2 ⇒ Irracional

⠀

⠀⠀Sendo o denominador a raiz de um número primo temos que certamente este é um número irracional.

⠀

⠀

d) 11/7 ⇒ Racional

⠀

⠀⠀O número acima já se apresenta em sua forma racional, ou seja, numa divisão de dois números inteiros.

⠀

⠀

e) 3 ⇒ Racional

⠀

⠀⠀Todos os números naturais são números racionais, como facilmente podemos exemplificar neste caso com 30/10.

⠀

⠀

f) -2 ⇒ Racional

⠀

⠀⠀Todos os números inteiros são números racionais, como facilmente podemos exemplificar neste caso com -40/20.

⠀

⠀

g) 0,7878... ⇒ Racional

⠀

⠀⠀Todos os números com dízimas periódicas são racionais podendo ser reescritos para forma racional através do seguinte algoritmo:

⠀

• ⠀ ⠀ I) Sendo x nosso número devemos multiplicá-lo por uma potência de 10 de forma que a dízima apareça uma única vez à esquerda da vírgula;

⠀

• ⠀ ⠀ II) Subtrair o resultado com x multiplicado por uma potência de 10 de forma que a dízima fique imediatamente à direita da vírgula;

⠀

• ⠀ ⠀ III) Igualar esta soma com x multiplicado pela diferença das duas potências encontradas anteriormente, resolvendo a expressão do lado esquerdo e isolando x do lado direito.

⠀

$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf x \cdot 10^m - x \cdot 10^n = x \cdot (10^m - 10^n)}&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

⠀⠀Neste caso, a fração geratriz será 78 / 99.

⠀

⠀

h) -1,5 ⇒ Racional

⠀

⠀⠀Todos os números com parte decimal finita, sejam eles positivos ou negativos, são números racionais, como facilmente podemos exemplificar neste caso com -30/20.

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre racionais e irracionais:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38396100

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38316091

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38429280

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38408102

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Resposta:

A)Racional

B)Irracional

C)Irracional

D)Racional

E)Racional

F)Irracional

G)Racional

H)Racional

I)Racional

Explicação passo a passo: