Question

2) Observe os gráficos e determine se a função é crescente ou decrescente. Justifique sua resposta

Answer 1

Para identificar se a função é crescente ou decrescente, devemos observar o ângulo formado entre a reta e o eixo X.

Teremos algumas situações:

• Se o ângulo for obtuso (entre 90 e 180 graus), a função será decrescente, pois a tangente deste ângulo (e consequentemente o coeficiente angular) será negativa.

• Se o ângulo for agudo (entre 0 e 90) graus, a função será crescente, visto que a tangente do ângulo será positiva (e o coeficiente angular também).

• Se o ângulo for nulo, a função é constante.

Vamos iniciar nossas análises.

• Primeiro Gráfico

O ângulo formado entre o gráfico da função e o eixo X é obtuso:

$90^o<\alpha <180^o$

Logo, sua tangente é negativa:

$tg(\alpha)<0$

O que torna o coeficiente angular negativo e, consequentemente, torna a função decrescente.

Resposta:

A função é decrescente, pois o ângulo formado entre o eixo X e o gráfico é obtuso, o que torna o coeficiente angular negativo.

• Segundo Gráfico

O ângulo formado entre o gráfico da função e o eixo X é agudo:

$0^o < \alpha <90^o$

Logo, sua tangente é positiva:

$tg(\alpha)>0$

O que torna o coeficiente angular positiva e, consequentemente, torna a função crescente.

Resposta:

A função é crescente, visto que o ângulo entre o gráfico e o eixo X é agudo, o que torna o coeficiente angular positivo.

• Aprenda mais em:

Funções Crescentes e Decrescentes:

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