Question

2) Observe o triângulo da figura. Qual a equação do 2° grau, escrita na forma normal, que se obtém da relação de Pitágoras aplicada a esse triângulo?

Answer 1

Pelo Teorema de Pitágoras:

 

$\text{a}^2=\text{b}^2+\text{c}^2$

 

Logo, nessas condições:

 

$5^2=\text{x}^2+(\text{x}-1)^2$

 

Donde, obtemos:

 

$\text{x}^2+\text{x}^2-2\text{x}+1=25$

 

$2\text{x}^2-2\text{x}-24=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot2\cdot(-24)}}{2\cdot2}=\dfrac{2\pm14}{4}$

 

$\text{x}'=\dfrac{2+14}{4}=4$

 

$\text{x}''=\dfrac{2-14}{4}=-3$ 

 

A equação procurada é:

 

$2\text{x}^2-2\text{x}-24=0$