Question

2. Observe o resultado final que foi obtido a partir do desenvolvimento das potências indicadas. Confira se esta correto e justifique a sua responta.
(4m + 1)2 - (m + 2)2 = 15m2 + 5m - 4​

Answer 1

O resultado dado pelo enunciado está errado, deveria ser: 15m²+4m-3

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

O enunciado nos deu uma equação com dois produtos notáveis, e quando resolvemos cada um deles, vamos encontrar 3 termos: trinômio quadrado perfeito. Perceba que a resolução é simples:

Quando temos a soma de dois termos elevada a potência 2, podemos resolver da seguinte forma: "quadrado do primeiro termo, mias duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo."

$(4m+1)^2-(m+2)^2\\\\(16m^2+2\times 4m\times 1+1^2)-(m^2+2\times 2\times m+2^2)\\\\(16m^2+8m+1)-(m^2+4m+4)\\\\16m^2+8m+1-m^2-4m-4\\\\15m^2+4m-3$