Question

2. Observe no quadro as medidas em que as fotografias podem ser impressas em formato retangular por certa loja na internet. Comprimento Largura (cm) (cm) 15 10 11 30 24 III 25 20 40 30 60 IV V 40 a) Escreva, para cada modelo, a razão entre o comprimento e a largura da fotografia impressa b) Agora, determine todas as proporções que podem ser formadas com as razões que você escreveu no item a.​

Answer 1

Resposta

Está sem a figura, mas vamos lá:

a) A razão entre 2 números é o mesmo que a divisão entre eles. Como são fornecidas medidas de comprimento e largura, a razão será:

comprimento/largura

Então, para cada item você terá as seguintes razões:

I) 15/10

II) 30/24

III) 25/30

IV) 40/30

V) 60/40

b) Uma proporção é a igualdade entre duas razões. Por exemplo, as razões 1/3 e 3/9 formam uma proporção:

1/3 = 3/9

Como é que você sabe que de fato estas duas razões formam uma proporção? Aplicando a propriedade fundamental das proporções:

"O produto dos meios é igual ao produto dos extremos"

Numa linguagem simplificada, é o que você deve conhecer como multiplicar cruzado:

3 × 3 = 1 × 9

Sempre que houver esta igualdade, existe uma proporção.

Então, faça isto com as razões dos itens I até V. Para facilitar, simplifique antes as razões:

I)15/10 = 3/2 (simplificado por 5)

II) 30/24 = 5/4 (simplificado por 6)

III) 25/30 = 5/6 (simplificado por 5)

IV) 40/30 = 4/3 (simplificado por 10)

V) 60/40 = 3/2 (simplificado por 20)

Veja que apenas as razões I e V são iguais (3/2). Então, a proporção só existe entre as medidas das razões I e V:

15/10 = 60/40

10 × 60 = 15 × 40

600 = 600

Tente com as outras razões e você vai ver que não existe a proporção:

15/10 = 25/30 ?

10 × 25 = 15 × 30 ?

250 ≠ 450 (então, não existe a proporção)

Monte as outras e veja se existe mais alguma proporção...