Question

2)Observe cada PA (1,5,9,13,17,....)e determine a razão e o décimo quinto termo.

3)Determine o vigésimo termo da PA, cujo primeiro termo é 3 é a razão igual 2.

4) Determine o oitavo termos da PG (matme) - (3,9,27...)

5)0 décimo termo da PG (1,2,4,....) e a soma dos seus termos.

6)Determine a soma dos dez primeiros termos da PG em que o primeiro termo é 1 e a razão 4.​

Answer 1

2)

r = a2 - a1 = 5 - 1

r = 4

an = a1 + (n-1).r

a15 = a1 + 14r

a15 = 1 + 14.4

a15 = 57

3)

an = a1 + (n-1).r

a20 = 3 + 19.2

a20 = 3 + 38

a20 = 41

4)

q = a2/a1  9/3

q = 3

an = a1  . $q^{n-1}$

a8 = 3 . 3⁷

a8= 3⁸

a8 = 3⁴.3⁴

a8 = 81²

a8 = 6561

5)

an = a1  . $q^{n-1}$

a10 = 1 . 2⁹

a10 = 2⁵ . 2⁴

a10 = 32.16

a10 = 512

6)

$S = \frac{a1.(q^{n} - 1)}{q-1}\\\\S = \frac{1.(4^{10} - 1)}{4-1}\\\\S = \frac{1048575}{3} = 349525$