Question

2 — Observe a figura ao lado, formada pela justaposição de

um retângulo e um semicírculo.

a) Quais expressões algébricas representam o períme-

tro e a área do retângulo, em função do parâmetro x?

• Expressão algébrica simplificada do perímetro do

retângulo:

• Expressão algébrica simplificada da área do retângulo:

b) Se o perímetro da forma retangular é de 24 metros, encontre o valor de x. Depois, calcule a

área do retângulo, em metros quadrados.

• Se x = m, a área do retângulo = m2

.

c) Considerando o valor de x encontrado anteriormente, transforme o perímetro do retângulo em

centímetros e sua área em centímetros quadrados. Lembre-se que 1 m = 100 cm e 1 m² equivale

a 10 000 cm².

• Se x = m, o perímetro do retângulo = cm e a área do retângulo

= cm2

.

d) Sabendo que o diâmetro do círculo é x metros, o seu raio (r) é a metade do diâmetro, o seu pe-

rímetro ou comprimento é 2πr metros e a sua área πr2 metros quadrados, considere o valor de

x encontrado anteriormente e 3 como aproximação para o valor de π para calcular o raio (r) e o

comprimento do semicírculo em metros e sua área em metros quadrados. Depois, transforme

o raio (r) e o comprimento do semicírculo em centímetros e sua área em centímetros quadra-

dos. Em seguida, calcule o perímetro, em metros e em centímetros, e a área total da figura, em

metros quadrados e em centímetros quadrados.

• raio do círculo ou semicírculo: m = cm.

• perímetro ou comprimento do semicírculo: m = cm.

• área do semicírculo: m2

= cm2

.

• perímetro total da figura (retângulo + semicírculo): m = cm.

• área total da figura (retângulo + semicírculo): m2

= cm2

Mi ajude por favor...​

Answer 1

Resposta: a)* 6X

*6X

b)*4 metros ,32 metros quadrados

c)* 4 metros, 1400 centímetros, 320.000 centímetros quadrados

d) *2 metros, 200 centímetros

*10 metros, 1000 centímetros

*6 metros quadrados, 6000 centímetros quadrados

* 26 metros, 2600 centímetros

* 38 metros quadrados, 380.000 centímetros quadrados

Explicação passo-a-passo: não sei se está certo mas espero ter ajudado ❤️

Answer 2

As expressões algébricas que representam o perímetro e a área do retângulo serão 6x e 2x², respectivamente.

Esta questão é sobre o cálculo de áreas e perímetros.

Observando a figura, podemos ver que o retângulo tem uma altura medindo x e base medindo 2x, já o semicírculo possui diâmetro medindo x.

a) O perímetro do retângulo será a soma das medidas dos lados:

P = x + 2x + x + 2x

P = 6x

A área do retângulo será igual ao produto entre base e altura:

A = x·2x

A = 2x²

b) Se o perímetro mede 24 metros, o valor de x é:

24 = 6x

x = 24/6

x = 4 m

A área então será:

A = 2·4²

A = 32 m²

c) Ao converter as unidades, se x = 4 metros:

P = 24 m · 100

P = 2.400 cm

A = 32 m² · 10000

A = 320.000 cm²

d) O perímetro do semicírculo é xπ metros e sua área é πr². Considerando x = 4 m, temos:

• Como o diâmetro mede x metros, o raio mede x/2 metros, ou seja, o raio é igual a 2 metros ou 200 centímetros.

• O perímetro do semicírculo será dado por:

P = x + πr

P = 4 + 3·2

P = 10 metros = 1000 cm

• A área do semicírculo é dada por A = πr²/2, logo, se o raio mede 2 metros.

A = 3·2²/2

A = 6 m² = 60.000 cm²

• O perímetro total da figura será:

P = 2x + πr + 2x + x

P = 5x + πr

P = 5·4 + 3·2

P = 26 m = 2.600 cm

• A área total da figura será:

A = 32 + 6

A = 38 m² = 380.000 cm²

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