Question

2) O volume de uma esfera é 36 pi cm3.
Determine a área da superfície esférica.

Answer 1

Utilizando as formulações de geometria espacial para esfera, temos que a área desta esfera é de 36π cm².

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente podemos descobrir com base neste volume, o raio da esfera, pois sabemos que a formula do volume de uma esfera é dada por:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3$

E como já sabemos o valor do volume, podemos substituir:

$36\pi=\frac{4}{3}\pi R^3$

$36=\frac{4}{3}R^3$

$36.3=4R^3$

$108=4R^3$

$R^3=\frac{108}{4}$

$R^3=27$

$R=\sqrt[3]{27}$

$R=3$

Assim sabemos que o raio desta esfera é de 3 cm, então utilizando a formula da área da esfera podemos encontrar sua área:

$A=4\pi R^2$

$A=4\pi 3^2$

$A=4\pi 9$

$A=36\pi$

Então temos que a área desta esfera é de 36π cm².

Answer 2

Área da esfera é de 36cm²

Para calcularmos a área e o volume de uma esfera, utilizamos as seguintes fórmulas:

$\Large \boxed{\sf A = 4\pi R^2} \: \: \boxed{\sf V = \dfrac{4}{3} \pi R^3 }$

Sabendo que o volume é 36πcm³, vamos substituir na fórmula do volume, encontrar o raio, daí calcular a área. Veja o cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf 36\cancel{\pi} = \dfrac{4}{3} \cancel{\pi}R^3 \\\\\sf 36 \cdot 3 = 4R^3 \\\\\sf 4R^3 =108 \\\\\sf R^3 = \dfrac{108}{4} \\\\\sf R^3 = 27 \\\\\sf R = 3 \\\: \end{array}}$

• Calculando a área

$\Large \sf A = 4\pi 3^2 \Rightarrow A=36 cm^2$

❄️Resposta:

$\huge \boxed{\boxed{\sf A = 36\pi cm^2 }}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$