Question

2) O valor de R$ 3.620,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 2,3% a.m. formando um montante de R$4.130,35. Quanto tempo ficou aplicado

Answer 1

Aplicando a fórmula dos juros compostos:
$M = C \times (1 + i)^n\\\\ 4.130,35 = 3.620 \times (1 + 0,023)^n\\\\ (1,023)^n = \dfrac{4.130,35}{3.620}\\\\ (1,023)^n = \dfrac{4.130,35}{3.620}\\\\ (1,023)^n \approx 1,140980663\\\\ Log_{1,023}1,140980663 = n\\\\ n \approx \dfrac{\ln 1,140980663}{\ln 1.023}\\\\ n \approx 5,8\ (5 meses inteiros)\\\\ 0,8 \times 30 = 24 dias$

O período será de 5 meses e 24 dias

Tirando a prova real:
$M = 3620 \times (1,023)^{5,8}\\ M = 3620 \times 1,14098169\\ \boxed{M \approx R\ \ 4.130,35}$

Bons estudos!