Question

2. O valor da expressão 37/3.(0,243243243...dividido por 1,8) + 0,656565...x6,6
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11/8.(1,353535...-0,383838....)

a)4,666666...
b)4,252525...
c)4,333333...
d)4,25
e)4,5

Answer 1

Alternativa E.

4,5

Primeiro, vamos transformar as dízimas periódicas em frações geratrizes.

0,243243243... = 243

                             999

Podemos simplificar, dividindo os dois termos por 27.

243 : 27 = 9

999 : 27   37

0,656565... = 65

                       99

1,353535... = 135 - 1 = 134

                        99       99

0,383838... = 38

                      99

1,8 = 18 = 9

        10   5

6,6 = 66 = 33

         10     5

Então, a expressão fica:

37×( 9 ÷ 9 ) + 65×33)

 3   37      5      99   5  

       11×(134 - 38)

       8    99    99

37×( 9 × 5 ) + 65× 1 )

 3   37     9       3    5  

       11×(96)

       8    99

37×( 5 ) + 65

 3   37      15  

      1 ×(96)

       8    9

5 + 13

 3     3  

  1 ×(12)

  1    9

18      

  3   =  6  

 12       4

  9          3

6 × 3 = 18 = 4,5

     4      4