Question

2) O valor da expressão (1/2 -1/2i) ²⁰
será:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2i} )^{20}\\ \\ \\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{-i}{2} )^{20} \\ \\ \\ (\dfrac{1 + i}{2} )^{20}\\ \\ \\ \dfrac{-2^{10}}{2^{20}} \\ \\ \\ => \dfrac{-1}{2^{10}}$

===

Lembrar da regra das potências para números complexos

i⁰ = 1

i¹ =  i

i² = – 1

i³ = i2 * i = (–1) * i = –i

i⁴ = i2 * i2 = (–1) * (– 1) = 1

a partir de i⁴ basta dividir a potência por 4 e o resto indicará a posição do valor

ex:

i²⁰  = 1