Question

2) O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro, é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Qual

equação do 2º grau na forma reduzida melhor representa a situação?

a) 3x³ + 12x – 63 = 0

b) 3x² - 12x + 63 = 0

c) 3x² + 12x – 63 = 0

d) 3x² - 12 + 63 x = 0

3) Quais das equações abaixo são do 2º grau?

( ) 10x – 5x + 6 = 0 ( ) 4x³ +2x²-6 = 0

( ) 2x² - 9x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0

( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 ( ) x² - 49 = 0

Justifique suas escolhas:

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Answer 1

Resposta:

2)  a

3)

2x²-9x+10=0

4x²-1=0

x²-49=0

Explicação passo-a-passo:

Vamos "traduzir" o enunciado em linguagem matemática. Não sabemos o número de filhos de Pedro, então dizemos que esse número é igual a x. Traduzindo para linguagem matemática temos:

$"O\ triplo\ do\ quadrado\ do\ numero\ de\ filhos" = 3.x^2\\"63 - 12\ vezes\ o\ numero\ de\ filhos" = 63-12.x$

Agora basta montarmos o problema de forma correta, da seguinte forma:

$3.x^2=63-12.x\\3.x^2+12.x=63\\3.x^2+12.x-63=0$

Logo, a resposta correta seria letra a).

Obs: o problema diz de forma reduzida, logo eu poderia dividir toda equação por 3, obtendo:

$x^2+4x-21=0$

essa seria a forma reduzida, logo as opções não condizem com o que está sendo pedido no enunciado.

3) Para uma equação ser do 2º grau é necessário que o maior expoente de x seja 2, as únicas opções que isso acontece são em:

$2x^2-9x+10=0\\4x^2-1=0\\x^2-49=0$

Espero ter ajudado e bons estudos!!