Question

2. O triângulo de vértices A(2,-4),B(m,8)zC(0,12) é retângulo em A. Determine o valor de m​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

Primeiramente calculemos as distâncias entre os pontos:

AB =√(m-2)²+(8-(-4))² = √m²-4m+4 +144 = √m²-4m+148.

AC= √(0-2)²+(12-(-4))² = √4+256 = √260.

BC=√(0-m)²+(12-8)² = √m²+16.

Por Pitágoras temos:

BC² = AC²+AB²

(√m²+16)²= (√260)²+(√m²-4m+148)²

m²+16= 260+m²-4m+148

16= -4m+408

-4m= - 392

m= 98.