Question

2. O Triacontágono é um polígono de 30 lados. Qual é a medida de cada ângulo interno de um Triacontágono regular? 3. sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 4140*, responda ás questoes a seguir. a) quantos lados tem esse poligono ? b) quanto mede cada um de seus angulos interno ? c) quanto mede cada um de seus angulos externos? 4. Determine o numero de diagonais dos seguintes poligonos: a) octodecagono b) tetradecagono c) pentacontagono

Answer 1

Boa tarde

2)

angulo externo ae = 360/30 = 12°
angulo interno ai = 180 - ae = 180 - 12 = 168

3)

Si = 4140°

a)

(n - 2) = 4140/180 = 23
n = 25 lados

b) 

ai = 4140/25 = 165.6°

c)

ae = 180 - ai
ae = 180 - 165.6°
ae = 14.4°

4) d = n*(n - 3)/2

a) octodecagono  d = 8*5/2 = 20 
b) tetradecagono d = 14*11/2 = 77 
c) pentacontagono d = 15*12/2 = 90