Question

2) O termo em x4 do desenvolvimento do binômio ( x + 2)6 é :

a) 64
b) 60
c) 12
d) 4
e) 24

Answer 1

$(x + 2)^4$

Para encontrar o valor do termo use a formula:

$(^n_p) = \dfrac{n!}{p!(n - p)!} * x^(^p^-^b^) * b^(^p^-^b^)$

Onde n = é a potência que o binômio esta elevada e p = o termo que se quer encontar

$(^6_4) = \dfrac{6!}{4!(6 - 4)!} * x^(^6^-^2^) * 2^(^4^-^2^) \\ \\ \\ (^6_4) = \dfrac{6!}{4!(2)!} * x^4 * 2^2 \\ \\ \\ (^6_4) = \dfrac{6 * 5 * 4!}{4!*2!} * x^4 * 4 \\ \\ \\ (^6_4) = \dfrac{6 * 5 }{2!} * x^4 * 4 \\ \\ \\ (^6_4) = \dfrac{20}{2} * x^4 * 4 \\ \\ \\ (^6_4) = \dfrac{30}{2} * x^4 * 4 \\ \\ \\ (^6_4) = 15 * x^4 * 4 \\ \\ \\ (^6_4) = 15 * 4 * x^4 \\ \\ \\ (^6_4) = 60x^4$