Question

2)O sítio de Joaquim fica a 4,5 km, contados perpendicularmente em direção a uma estrada reta. Na beira da estrada, a uma distância de 7,5 km do sítio, está localizado um posto de combustível. Também na beira dessa estrada, há um supermercado que fica igualmente distanciado do posto de combustível e do sítio de Joaquim, em linha reta, conforme representado na figura a seguir. Assinale a alternativa que contém essa distância comum, em quilômetros. Alternativas: a)entre 4,5 km e 5 km b)menos que 4,5 km e mais que 4 km c)mais que 6 km e menos que 6,5 km d) mais que 5,5 km e menos que 6 km e)entre 5 km e 5,5 km

Answer 1

Alternativa A.

A distância comum está entre 4,5 km e 5 km

Explicação:

Pela situação descrita no enunciado, podemos formar a figura como a que segue abaixo.

Nela, podemos ver a formação de um triângulo isósceles, pois dois lados têm a mesma medida.

Dentro desse triângulo isósceles, podemos formar dois triângulos retângulos.

Calculando a medida de a pelo Teorema de Pitágoras:

7,5² = a² + 4,5²

56,25 = a² + 20,25

a² = 56,25 - 20,25

a² = 36

a = √36

a = 6

No outro triângulo retângulo, temos:

x² = 4,5² + (x - a)²

x² = 20,25 + (x - 6)²

x² = 20,25 + x² - 12x + 36

x² - x² + 12x = 20,25 + 36

12x = 56,25

x = 56,25/12

x = 4,6875

Portanto, a distância comum é de, aproximadamente, 4,69 km.

Está entre 4,5 km e 5 km.

Answer 2

1 - B

2 - A

3 - B

4 - A