Question

2) O retângulo e o quadrado representados abaixo têm a mesma área. A medida do lado do quadrado e a medida do comprimento do retângulo são respectivamente: * 1 ponto Imagem sem legenda a) 12 e 24 b) 8 e 16 c) 6 e 12 d) 4 e 8

Answer 1

Resposta:

1- d) 10 m

2- b) 8 e 16

Explicação passo a passo 1:

Analisando a figura, temos a equação:

x . (x + 5) - 70 = 80 → x²+ 5x - 70 = 80

Calculando Δ:

Δ = b²- 4 . a . c

Δ = 5²- 4 . 1 (-150)

Δ = 625

Substituindo o valor de em x=(-b±$\sqrt{}$Δ)/2a temos:

x = (-5 ± $\sqrt{625}$) /2 . 1

Fatorando obtemos $\sqrt{625}$ = 25. Logo x = (-5 ± 25) /2

x' = (-5 + 25) /2

x' = 10

x'' = (-5 - 25) /2

x'' = 15

Por se tratar de medida, consideramos apenas a raiz positiva, ou seja,

x' = 10

Explicação passo a passo 2:

x . x = 4 . (x + 8)

x²- 4x - 32 = 0

Calculando Δ

Δ = b²- 4 . a . c

Δ = (-4)²- 4 . 1 (-32)

Δ = 144

Substituindo o valor de em x=(-b±$\sqrt{}$Δ)/2a, temos:

x= (-(-4) ± $\sqrt{144/)}$2 . 1

Sendo, $\sqrt{144}$ = 12, temos: x = (4 ± 12)/2

x'= (4 + 12)/2 = x'= 8

x''= (4 - 12)/2 = x''= -4

Por se tratar de medida, consideramos apenas a raiz positiva, ou seja,

x'= 8.

Voltando na figura temos que a medida do lado do quadrado é 8 e o comprimento do retângulo é 16.

Respostas do dia 23/06/2021

Ciências | 9º Ano | Aula 41 | 1- A 2- B

História | 9º Ano | Aula 42 | 1- D 2- A

Português | 9º Ano | Aula 69 | 1- D 2- A

Matemática | 9º Ano | Aula 70 | 1- D 2- B

Espero ter ajudado <3

Answer 2

O lado do quadrado é 8 e o comprimento do retângulo é 16.

Figuras geométrica

O quadrado e o retângulos são compostos por quatro lados, porém o quadrado tem 4 lados idênticos, já o retângulo é formado por lados opostos com mesmo valor.

Temos que a área de cada figura geométrica é:

• Retângulo = largura x comprimento
• Quadrado = lado x lado

Dado as dimensões do retângulo:

• Largura = 4
• Comprimento = x + 8

Temos que a área das figuras são idênticas, sendo assim temos:

• x . x = 4 . (x + 8)

Resolvendo:

• x²- 4x - 32 = 0

Por bhaskara:

Calculando Δ

Δ = b²- 4 . a . c

Δ = (-4)²- 4 . 1 (-32)

Δ = 144

Dado que x=(-b±Δ)/2a, temos:

• x= (-(-4) ± √144)/2 . 1)

Assim,

x'= (4 + 12)/2 = x'= 8

x''= (4 - 12)/2 = x''= -4

X tem que ser maior que zero, por ser uma medida

x'= 8.

Logo, o lado do quadrado é 8 e o comprimento do retângulo é 16.

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