Question

2. O rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 270C. A temperatura da fonte quente e o trabalho realizado pela máquina quando ela atingir o ponto máximo de funcionamento com a fonte quente rejeitando 500 cal para fonte fria é de?

Answer 1

A temperatura da fonte quente é de 127 ºC e o trabalho realizado é 166,67 calorias .

Uma máquina térmica de Carnot opera em um clico no qual todos os processos são reversíveis, o que confere a ela a maior eficiência térmica possível. Esta eficiência pode ser calculada por:

$\eta_{carnot}=1-\frac{T_c}{T_h}$

sendo $T_c$ e $T_h$ as temperaturas da fonte fria e quente, respetivamente. As temperaturas devem ser usadas em Kelvin nesta equação. Para converter, basta somar 273 na temperatura em Celsius. Logo:

$\eta_{carnot}=1-\frac{T_c}{T_h}\\ \\0,25=1-\frac{27+273}{T_h} \\ \\0,25=1-\frac{300}{T_h}\\ \\\frac{300}{T_h}=1-0,25\\ \\\frac{300}{T_h}=0,75\\ \\T_h=300/0,75\\ \\T_h=400 \ K\\ \\T_h=400 -273 = 127 \ ^{o}C$

Conhecendo o calor rejeitado para a fonte fria ($Q_c$) e o rendimento $\eta$ da máquina térmica, o trabalho pode ser calculado por:

$W=\frac{\eta*Q_c}{1-\eta}\\ \\W=\frac{0,25*500}{1-0,25}\\ \\W=166,67 \ cal$

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Bons estudos!! Espero ter ajudado.