Question

2) o raio da circunferência x² + y² - 12x + 16y = 0 , é:

Answer 1

Resposta:

R = 10

Explicação passo-a-passo:

(x - xc)² + (y - yc)² = R² --> equação reduzida da circunferência. Xc - "X" do centro circunferência.

Yc - "Y" do centro da circunferência.

vamos modificar a expressão fornecida ate ficar com a cara da equação reduzida.

Lembre - se (a + b)² = a² +2ab + b²

(a - b) = a² -2ab + b²

x² - 12x + y² + 16y = 0 ----> técnica de completar quadrados

x² -2*6*x + y² + 2*8*y = 0 --> nota que pra completar os dois quadrados devemos somar o quadrado de 6 e o quadrado de 8

x² -2*6*x + 6² + y² + 2*8*y + 8² = 6² + 8² ---> some de ambos os lados para não desfazer a igualdade.

(x - 6)² + (y + 8)² = 36 + 64 = 100 = 10²

Portanto a equação reduzida dessa circunferência é

(x - 6)² + (y + 8)² = 10²

o centro tem coordenadas (6, -8) e seu raio vale 10.