Question

2-O produtos de dois números é b²-c². um dos polinomios é b-c. Qual e & proximo polinômio?​

Answer 1

O próximo polinômio é $b + c$.

Se o produto é igual a $b^2 - c^2$ e um deles é $b - c,$ podemos recorrer aos

produtos notáveis, quadrado da diferença indicada de dois números.

$a^2 - b^2 = (a + b).(a - b)$

Obtendo próximo polinômio:

$(b^2 - c^2) / (( b - c)\\\\(b - c).(b + c) / (b - c) \ Simplificando-se\ b - c\ temos:\\\\b + c$

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Answer 2

Após a realização dos cálculos, podemos concluir que o próximo polinômio é b+c.

Fatoração

Fatorar é escrever um número como multiplicação de dois ou mais termos. Fatorar polinômio significa escrevê-lo como produto de dois ou mais polinômios. Existem diversos casos de fatoração contudo os mais recorrentes são:

• Fator comum em evidência
• agrupamento
• diferença de dois quadrados
• trinômio quadrado perfeito
• soma ou diferença de cubos

Fatoração da diferença de dois quadrados

Para realizar a fatoração usando este caso é preciso necessariamente que dois termos tenham raiz quadrada exata. O resultado decorrente é o produto da soma pela diferença de dois termos.

Vamos a resolução do exercício

Para resolver este exercício basta fatorar a expressão b²-c², observe:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\sqrt{b^2}=b~~~~~\sqrt{c^2}=c\\\sf b^2-c^2=(b-c)(b+c)\end{array}}$

O exercício nos pede qual é o polinômio que ao multiplicar b-c resulta em b²-c², isto é, o polinômio procurado é b+c.

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