Question

2) O produto valor do vértice da função f(x) = x2 - 12x + 30 é:
a) 12
b)24
d)-36
e)36
d)-12​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x_v * x_y = -36}}}}$

Explicação passo-a-passo:

O enunciado solicita o produto dos vértices da equação $\mathsf{f(x) = x^2 -12x + 30}$.

Primeiramente, sabemos que a organização padrão das coordenadas de um vértices é descrita por, V(x$\mathsf{ _v}$; y$\mathsf{ _v}$), onde,

$\begin{cases} \mathsf{x_v = -\dfrac{b}{2a}} \\ \\ \mathsf{y_v = - \dfrac{b^2 - 4ac}{4a}} \end{cases}$

Deste modo,

$\begin{cases} \mathsf{x_v = -\dfrac{-12}{2*1}} \\ \\ \mathsf{y_v = - \dfrac{(-12)^2 - 4*1*30}{4*1}} \end{cases}$

$\begin{cases} \mathsf{x_v = \dfrac{12}{2}} \\ \\ \mathsf{y_v = - \dfrac{144 - 120}{4}} \end{cases}$

$\begin{cases} \mathsf{x_v = 6} \\ \mathsf{y_v = - 6} \end{cases}$

As coordenadas do vértice são $\mathsf{V(6 ; -6)}$

O produto entre as coordenadas

$\mathsf{x_v * x_y = 6*(-6)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x_v * x_y = -36}}}}$

Opção D

Espero ter colaborado!)