Question

2- O produto entre as raízes da equação 2x² + 4x - 6 = 0 é igual a:

Answer 1

Resposta: -12

Explicação passo a passo:

1. Identificar A B e C

2x² = a (sempre a raíz)

4x = b (sempre o x sem a raíz)

-6 = c (o número que não tem x)

2. Descobrir o delta

Formula: b² - 4ac

Seria nessa equação: 4² - 4 . 2  . (-6)

16 - (-48) ( negativo com negativo sempre positivo)    = 64

3. Fazer a equação com a fórmula de Bhaskara

(-b mais ou menos raíz de delta) : 2a

Nesse caso, começando com + para descobrir a primeira raíz: (-4 + raíz de 64 ) : 2.2

(-4 + 8 ) : 4

4 : 4 = 1

Segunda raíz : (-4 - 8 ) : 4

-12 : 4 = -3

3. Multiplicando os resultados

-12 . 1  = -12

Resposta: -12

Answer 2

As raízes da equação são :

${{\boxed{{\boxed{\Large{\boxed{\rm { x = 1 \: }}}}}}}}$

${{\boxed{{\boxed{\Large{\boxed{\rm { x=-3 \: }}}}}}}}$

  ⇒ Para resolver a equação, temos que fatorar o lado esquerdo agrupando. Primeiro, o lado esquerdo precisa ser reescrito como x² + ax + bx -3. Para localizar a e b, vamos configurar o sistema para ser resolvido.

Montando a equação :

$2x^{2} + 4x -6=0\\\\x^{2} +2x-3=0\\\\a+b=2\\ab=1\:(-3)=-3\\\\a=-1\\b=3\\\\(x^{2} -x)+(3x-3)\\\\x(x-1)+3\:(x-1)\\\\(x-1)\:(x+3)\\\\x=1\\x=-3$

Espero ter ajudado!!