Question

* 2) O polinômio que dividido por (x + 7) tem por quociente (x – 3) e resto -5 é:

a) x2 + 4x - 24

b) 2x2 + 4x – 24

c) x2 + 4x +24

d) x2 + 4x - 26

e) 2x2 + 4x – 26​

Answer 1

Resposta:

resposta: letra D

Explicação passo a passo:

Podemos montar um polinômio qualquer "P(x)" multiplicando o divisor "D(x)" com o quociente "Q(x)" e adicionando o resto "R(x)", ou seja:

        $P(x) = D(x).Q(x) + R(x)$

Se :

$D(x) = (x + 7)$

$Q(x) = (x - 3)$

$R(x) = -5$

Então:

$P(x) = D(x).Q(x) + R(x)$

        $= [(x + 7).(x - 3)] + (-5)$

        $= [x^{2} + 7x - 3x - 21] - 5$

       $= [x^{2} + 4x - 21] - 5$

       $= x^{2} + 4x - 21 - 5$

       $= x^{2} + 4x - 26$

Portanto o polinômio procurado P(x) = x² + 4x - 16.