Question

2. O número de diagonais de um polígono pode ser obtido usando: d=n.(n-3),
2
em Que. n é a quantidade de lados desse polígono com isso pergunta-se Qual é o polígono que tem 5 diagonais

Answer 1

Pentágono

Como dado, o número de diagonais de um polígono é dado por

$d = n.(n - 3) / 2$

Substituindo "d" por 5 temos:

$5 = (n^2 - 3n) / 2\\\\n^2 - 3n - 10 = 0$

Pelo método da soma e produto da uma equação do segudo grau temos:

$S = -b/a\\S = 3$

$P = c / a\\P = -10$

Logo as raízes da equação são:

$x' = 5\\x" = -2\ Nao\ convem.$

Logo o polígono tem 5 lados (Pentágono)

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