Question

2. O número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra ARARAQUARA é igual a: *
5040
4030
1020
630
180

Answer 1

Resposta:

5040

Explicação passo-a-passo:

ARARAQUARA contém 10 letras.

A = 5

R = 3

Q = 1

U = 1

A regra de anagramas diz que: um anagrama corresponde a permutação das letras da palavra proposta.  

10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / 5!*3!*1*1 =

5040 anagramas

Answer 2

Resposta:

Permutação com repetição:

A R A R A Q U A R A

A A A A A = 5A

R R R = 4R

${p} _{10} ^{5,3} = \frac{10!}{5! \times 3!} = \\ \\ \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5! \: 3 \times 2 \times 1} = \\ \\ \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{6} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = \\ \\ p {}^{5,3} _{10} = 5040$

Opção: 5040 anagramas.

Bons Estudos!