Question

2) O lucro mensal L de uma empresa,
em reais, obtido com a venda de uma
unidade de certo produto é dado pela
função L(x) = x - 5, sendo x o preço de
venda do produto e R$ 5,00 o preço de
custo. A quantidade e vendida
mensalmente depende do preço x do
produto e é dada por Q(x) = 120 - X.
Para a empresa obter o lucro máximo no
mês, em reais, o preço de venda do
produto é um número do intervalo de
a. 33 a 50.
a 72.
e. 81 a 88.
b. 51 a 65. c. 66
d. 73 a 80.​

Answer 1

Resposta

$\boxed{Alternativa B}$

Venda com Lucro

A quantidade vendida vezes o lucro obtido em cada unidade dá o lucro total da operação de venda.

Lucro total = produto do lucro unitário pelo total de vendas de cada unidade.

Lucro total = f(x)

Lucro unitário= (x-5)

Total de vendas= (120 - x)

Montando a função:

f(x) = (x- 5) ( 120 - x)

f(x) = x ( 120 - x ) - 5 ( 120 - x)

f(x) = 120x - x² - 600 + 5x

f(x) = - x² + 125x - 600

O Lucro Máximo corresponde ao valor máximo da função de 2º grau ou função quadrática.

$Xv = \frac{-b}{2a}$

$Xv = \frac{-125}{2(-1)} \therefore Xv = \frac{-125}{-2} \therefore Xv = 62,5$

Este valor está entre 51 e 65. Alternativa correta é a B

Veja mais nas tarefas:

https://brainly.com.br/tarefa/17753327

https://brainly.com.br/tarefa/32109384

https://brainly.com.br/tarefa/30304234

https://brainly.com.br/tarefa/31720669