Question

2. O gráfico da função y = ax + b é apresentado ao lado. Determine:

a) os valores de a e b;

b) a raiz da função.​

Answer 1

Resposta:

a) b = 1 e a = 2 b) x = - 1/2

Explicação passo a passo:

a) O gráfico nos fornece dois pontos, (1,3) e (0,1) e sempre que tivermos dois pontos, será possível determinar a lei de correspondência da função, ou seja, a equação da reta.

Sabemos que toda função afim é dada por y=ax+b, tendo o ponto de coordenadas 1 e 3, temos que x é 1 e y é 3. vamos substituir:

y=ax+b

(3) = a(1)+b

Tendo o ponto de coordenadas 0 e 1, temos que x é 0 e y é 1. vamos substituir:

y=ax+b

1 = a(0) + b

Vamos montar um sistema com as duas equações

$\left \{ {{3=a+b} \atop {1=0+b}} \right.$

Perceba que na segunda equação temos b+0 = 1, logo b=1

substituindo na primeira equação o valor de b temos:

3 = a+1

a = 3 -1

a = 2

Logo, b = 1 e a = 2

y = 2x + 1

b) Para determinarmos a raiz da equação, basta igualarmos y a zero na equação encontrada anteriormente:

y = 2x + 1

0 = 2x +1

-1 = 2x

x = - 1/2