Question

2) O estudo das derivadas pode ser útil para encontrarmos a equação da reta tangente a uma curva em um ponto, ou ainda para estudarmos taxas de variação instantâneas. Com base nessas informações e considerando a função t(x) = 4x3 + 3x2 – 2x – 6, analise os itens que seguem e classifique-os em verdadeiros ou falsos. I. ( ) Considerando que a função t(x) determina a posição de um determinado corpo, podemos dizer que a aceleração em qualquer instante desse corpo é dada por t''(x)=12x2+6. II. ( ) O coeficiente angular da reta tangente a t(x) no ponto (1,0) é 16 e a equação da reta tangente é dada por y=16x-16. III. ( ) A função t(x) tem como número crítico o valor 2,22 e é crescente em todo o intervalo dos números reais. Assinale a alternativa correta.

Answer 1

V - F - V.

O estudo das derivadas pode apresentar fundamental utilidade para encontrar a equação da reta tangente a uma curva em um ponto, ou para estudos relacionados à taxas de variação instantâneas.

Considerando a função t(x) = 4x3 + 3x2 – 2x – 6 e que a mesma realiza a determinação da posição de um corpo determinado, resultará em uma aceleração em qualquer instante desse corpo será dada por t''(x)=12x2+6. E o número crítico da função é de 2,22.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

d)

I.V; II.F; III. V

Explicação: