Question

2. O diagrama horário a seguir ilustra as posições ocupadas por dois veículos sobre a mesma estrada, em função do tempo. Quais são o instante e a posição em que um ultrapassa o outro?

Answer 1

Resposta:

T=2,5h

S=200km

Explicação:

Durante a resolução chamarei o veiculo representado pelo reta verde de C1 e o azul de C2.

Primeiro precisamos descobrir a velocidade de cada um.

V=ΔS/ΔT

V de C1.

Observando do intervalo de tempo de 0,5 até 1,5 (deslocou do km 80 ate o km 140) temos:

V=S final-S inicial/ T final - T inicial

V= 140-80/1,5-0,5

V=60/1

V de C1=60km/h

V de C2

Observando o intervado de tempo de 0 até 1h ( deslocou do km 0 ate o 80)

V=80-0/1-0

V de c2= 80km/h

Agora que sabemos as velocidade faremos a função horaria de cada veiculo

Função horaria  S=Si+v*t

S₁=50+ 60*t

S₂=0+80*t

Antes de ultrapassar o veiculo precisa alcançar ele, para saber em qua estante o veiculo 2 alcança o 1 fazemos:

S₁=S₂

50+60*t=0+80t

60t-80t=-50

-20t=-50

t=-50/-20

t=2,5h

Nesse instante os veículos terão exatamente a mesma posição, qualquer tempo maior que esse o C2 estará um pouco mais a frente que o C1.

Para saber em qual posição o veiculo 1 sera ultrapssado pela 2:

Escolhemoas qualquer uma das funcões horarias e substituimos o tempo.

S₂=0+80*2,5

S=200km.

Qualquer duvida comenta, bons estudos. Abrç.