2) O cinema Tambia, localizado no centro da cidade de João Pessoa cobra R$ 15,00 pelo
ingresso no fim de semana, atraindo 200 espectadores por sessão. No entanto, para cada R$
1,00 de desconto no preço, o cinema consegue mais 10 clientes por sessão. Escreva a lei de
formação da função polinomial e determine o preço do ingresso que fornece o lucro máximo.
preciso de ajuda nessa questão!
Soluções para a tarefa
Resposta:
R(x) = -10x²-50x+3000
Ingresso = R$ 15,00
Lucro máximo = R$ 3.000,00
Explicação passo a passo:
Dados
Ingresso = R$ 15,00
Espectador = 200
Receita sem desconto = Ingresso·Espectador
Receita sem desconto = 15·200
Receita sem desconto = R$ 3.000,00
Função polinomial
R(x) = (15-x)·(200+10x)
R(x) = 3000+150x-200x-10x²
R(x) = -10x²-50x+3000
Simulação
R(x) = -10x²-50x+3000
R(0) = -10·0²-50·0+3000 = 0+3000 = R$ 3.000,00
R(1) = -10·1²-50·1+3000 = -10-50+3000 = R$ 2.940,00
R(5) = -10·5²-50·5+3000 = -250-250+3000 = R$ 2.500,00
R(10) = -10·10²-50·10+3000 = -1000-500+3000 = R$ 1.500,00
R(15) = -10·15²-50·15+3000 = -2250-750+3000 = R$ 0,00
Lucro máximo
Veja o gráfico com o lucro máximo na figura em anexo.
Desconto = x = 0
Ingresso = R$ 15,00
Espectador = 200
R(0) = -10·0²-50·0+3000 = 0+3000 = R$ 3.000,00
