Question

2) O centro de uma circunferência é determinada pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(4, 6) e Q(2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine dia equação.​

Answer 1

O ponto médio "M" entre dois pontos quaisquer A e B é a média entre as sua coordenadas:

$A(x_1,y_1) \\B(x_2,y_2)\\M(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$

Nesse caso, o centro da circunferência é dado pelo ponto médio entre o pontos P e Q. Logo:

$C(\frac{4+2}{2},\frac{6+10}{2})=C(3,8)$

Além disso, a equação de uma circunferência com centro C(a,b) e raio "r" é:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Com tudo isso, temo que a nossa equação é:

$(x-3)^2+(y-8)^2=7^2\\(x-3)^2+(y-8)^2=49$

Se tiver qualquer dúvida é só chamar nos comentários. Bons estudos ^^