Question

2- Numa P.A. o DECIMO QUNTO é 91 e o primeiro é 7. Qual é a razão dessa P.A.?

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Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre progressões aritméticas.

Numa progressão aritmética, o décimo quinto termo é $91$ e o primeiro termo é $7$. Devemos determinar a razão desta progressão.

Lembre-se da fórmula do termo geral: $a_n=a_1+(n-1)\cdot r$, em que $a_n$ é o enésimo termo, $a_1$ é o primeiro termo e $r$ é a razão, diferença constante entre dois termos consecutivos.

Substituindo $n=15,~a_{15}=91$ e $a_1=7$, temos:

$91=7+(15-1)\cdot r$

Some os valores entre parênteses e subtraia $7$ em ambos os lados da igualdade

$14r=84$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $14$

$\dfrac{14r}{14}=\dfrac{84}{14}\\\\\\ r=6~~\checkmark$

Esta é a razão desta progressão.