Question

(2) numa p a de razão 8, o 15° termo e igual a 106. Qual é o primeiro termo?

(3) determine a razão de cada uma das seguintes p a A(11, 9, 7 , 5..) B(4, 14,24, 34...)?
(4) quantos termos existem na p a(3,5,7, 181..)
(6)calcule a soma dos 30 primeiros termos da pa (32, 35)
Min ajudem nessas questões por favor

Answer 1

Resolução!

《 Progressão Aritmética 》

■ O 1° termo da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

106 = a1 + ( 15 - 1 ) 8

106 = a1 + 14 * 8

106 = a1 + 112

a1 = 106 - 112

a1 = - 6

■ A razão da PA

r = a2 - a1

r = 9 - 11

r = - 2

r = a2 - a1

r = 14 - 4

r = 10

■ Número de termos da PA

r = a2 - a1

r = 5 - 3

r = 2

an = a1 + ( n - 1 ) r

181 = 3 + ( n - 1 ) 2

181 = 3 + 2n - 2

181 = 1 + 2n

181 - 1 = 2n

180 = 2n

n = 180/2

n = 90

■ Soma dos termos da PA

r = a2 - a1

r = 35 - 32

r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 32 + ( 30 - 1 ) 3

an = 32 + 29 * 2

an = 32 + 58

an = 90

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 32 + 90 ) 30 / 2

Sn = 122 * 15

Sn = 1830

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