Question

2. Numa loja de departamentos, 60% vendas efetuadas são pagas com cartão de crédito. Se selecionarmos aleatoriamente 5 vendas realizadas, qual é a probabilidade de que o cartão de crédito tenha sido utilizado como forma de pagamento em: a) todas elas? b) nenhuma delas? Lembrete: para calcular a probabilidade de X assumir um valor particular x, devemos utilizar a fórmula xnx qp xnx n xP

Answer 1

Olá, Carla Carolina.

 

 

a) A probabilidade de o cartão ser utilizado em uma venda é de:

 

$<var>60\% = 0,60 = \frac6{10} = \frac35</var>$

 

Em 5 vendas, a probabilidade de que todas sejam feitas com cartão é de:

 

$<var>\underbrace{\frac35 \times ... \times \frac35}_{\text{5 vezes}}=(\frac35)^5=\frac{243}{3125}= 0,07776=\boxed{7,776\%}</var>$

 

b) A probabilidade de o cartão não ser utilizado em uma venda é de:

 

$<var>1 - 0,60 = 0,40 = \frac4{10} = \frac25</var>$

 

Em 5 vendas, a probabilidade de que nenhuma seja feita com cartão é de:

 

$<var>\underbrace{\frac25 \times ... \times \frac25}_{\text{5 vezes}} = (\frac25)^5=\frac{32}{3125}=0,01024=\boxed{1,024\%}</var>$