Question

2) Numa distância de 85 m de um prédio, uma pessoa observa o ponto mais alto de um prédio sob um ângulo de 47 graus com a horizontal. Qual é a altura desse prédio?


a) 90,95m
b) 62,05m
c) 85m
d) 57,80m

Answer 1

Resposta: alternativa a).

Veja em anexo um desenho feito por mim para representar essa esquema. A pessoa está a 85 m de distância do prédio observando sua parte mais alta, formando assim um ângulo de 47º. O esquema representa um triângulo retângulo, onde a distância da pessoa até o prédio forma o cateto adjacente ao ângulo e a altura do prédio forma o cateto oposto ao ângulo. Por isso, podemos usar a razão trigonométrica tangente para calcular o valor dessa altura, pois sabemos que $tg\theta=\frac{ca}{co}$, isto é, a tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Chamando essa tal altura de ''a'', tem-se que:

$tg47^\circ=\dfrac{a}{85}$

Pegando uma tabelinha trigonométrica encontra-se que tg47º ≈ 1,07, então:

$1,\!07=\dfrac{a}{85}$

$1,\!07\cdot85=a$

$90,\!95=a$

$\therefore~\boxed{a=90,\!95~m}$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.