Question

2- Num sorteio de uma promoção da rádio Nova Recife, Bira foi contemplado com um par de convites para o Forró da Capitá, para lhe acompanhar nesse evento ele dispõe de seus 3 irmãos e de 5 colegas de trabalho. De quantas formas diferentes ele pode ir acompanhado?​

Answer 1

A questão aqui é: Se ele ganhou dois convites, um convite é do Bira e o outro do acompanhante? Ou será que ele vai levar dois acompanhantes?

Se for apenas o Bira e mais um acompanhante teremos 8 possibilidades. Se forem dois acompanhantes:

São dois ingressos para oito candidatos, a ordem não importa. Então utilizamos combinação:

$C_{n,p} = \dfrac{n!}{p! (n-p)!}$

Com n = 8 e p = 2:

$C_{8,2} = \dfrac{8!}{2! (8-2)!}$

$C_{8,2} = \dfrac{8!}{2! 6!}$

$C_{8,2} = \dfrac{8 \cdot 7 \cdot 6!}{2! 6!}$

$C_{8,2} = \dfrac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

$C_{8,2} = \dfrac{56}{2}$

$C_{8,2} = 28 \text{ possibilidades}$