Question

2) Num
Polinomio p(x) do 3°grau ,o coeficiente de x3 é 1.se p(1)=p(2)=0 e p (3)= 30 , calcule o valor de p(-1)​

Answer 1

Resposta:

Se p(1)=0 e p(2)=0, então 1 e 2 são raízes, podemos escrever

p(x) = (x - 1).(x - 2).(x - r)

fazendo x=3

p(3) = (3 - 1).(3 - 2).(3 - r)

30 = 2 . 1 . (3 - r)

30 = 6 - 2r

6 - 2r = 30

-2r = 30 - 6

-2r = 24

$r = - \frac{24}{2}$

r = -12

então,

p(x) = (x - 1).(x - 2).(x - (-12)

p(x) = (x - 1).(x - 2).(x + 12)

p(-1) = (-1 - 1).(-1 - 2).(-1 + 12)

p(-1) = -2 . (-3) . 11

p(-1) = 66