Question

2- Num estacionamento há x carros e y motos, a diferença entre o número de carros e motos é 72. No estacionamento há ao todo 108 veículos. Encontre :
A) As equações correspondentes;
B) O número de carros e motos;

Answer 1

Resposta:

Carros: 90

Motos: 18

Explicação passo a passo:

Com base nos dados, podemos montar o sistema de duas equações:

$\lef \{ {{x-y=72} \atop {x+y=108}}$

Resolvendo para x na primeira equação:

$x-y=72\Rightarrow x=72+y$    (*)

Substituindo (1) na segunda equação:

$x+y=108\Rightarrow (72+y) + y = 108\\\Rightarrow 2y = 36 \Rightarrow y = 18$

Usando o valor de y encontrado para encontrar o valor de x na equação (*):

$x=72+y \Rightarrow x=72+18 = 90$

Portanto há 90 carros e 18 motos no estacionamento;

De fato, temos que x + y = 90 + 18 = 108 e x - y = 90 - 18 = 72, o que está de acordo com o enunciado.