Question

2-Num campo elétrico uniforme, cuja intensidade é E= 4 x 10^5 N/C, uma carga elétrica puntiforme q=3x10-6°C, de massa 10^-9kg. é abandonada em repouso num ponto A. Considere despreziveis as ações gravitacionais. Determine:

a) A intensidade da força elétrica que age sobre q.

b) A aceleração adquirida por q em seu movimento.

c) A velocidade da carga q ao passar pelo ponto 8 situado a 10 cm de A.​

Answer 1

Resposta:

A) $F = 1,2\,\text{N}$

B) $a = 1,2\times10^9\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

C) $v_f = 15491,93\,\frac{\text{m}}{\text{s}} \approx 15500 \,\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Explicação:

A) Como o campo elétrico é uniforme, a relação entre força elétrica, campo elétrico e a carga da partícula é dado pela seguinte equação:

$F = qE$ ------> Eq(1)

Substituindo os valores numéricos, temos:

$F = qE = (3\times10^{-6}\,\text{C})\cdot(4\times10^5 \,\frac{\text{N}}{\text{C}}) = 1,2\,\text{N}$.

B) Para determinar a aceleração adquirida pela carga, basta usar a Segunda Lei de Newton:

$F = ma$, portanto a aceleração é: $a = F/m$ -----> Eq(2).

Basta substituir o valor da massa informado pelo exercício e o valor da força encontrado no item A, teremos o seguinte:

$a = F/m = \frac{1,2}{1\times10^{-9}} = 1,2\times10^9\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

C) Acho que você quis dizer "...ponto B situado a 10 cm de A". Se for isso, basta usar a equação de Torricelli. A equação de Torricelli nesse exercício é boa pois não conhecemos o tempo que a partícula leva para ir do ponto A ao ponto B, mas conhecemos a distância, que é de 10 cm.

A equação de Torricelli é:  $v_f^2 = v_i^2+2ad$  -----> Eq(3).

A partícula é abandonada do repouso, logo a velocidade inicial é nula, ou seja: $v_i = 0$. Então, a Eq(3) fica: $v_f^2 = 2ad$, tirando a raiz quadrada, temos:

$v_f = \sqrt{2ad}$ ------> Eq(4).

Agora é só substituir o valor da aceleração encontrada no item B e o valor da distância entre os pontos A e B na Eq(4). Não esquecer de converter centímetros para metros: d = 10 cm = 0,1 m.

$v_f = \sqrt{2ad} = \sqrt{2\times1,2\times10^9\times0,1} = 15491,93\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

ou, aproximando:

$v_f \approx 15500 \,\frac{\text{m}}{\text{s}}$.