2 - Num campeonato de volei uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura h, em me
1 segundos após o lançamento, seja h---+ 51. Determine o intervalo de tempo em que a bola perma:
no ar.
3 - 0 lucro de uma empresa é calculado pela diferença entre a receita e o custo. Numa determi
empresa seu lucro L é calculado pela função L = -p2 + 140p – 2400, em reais, em que p represe
quantidade de peças vendidas mensalmente por esta empresa. Determine o intervalo de vendas
a empresa tem prejuízo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2)
5 Segundos
De forma resumida e fácil:
-t²+5t=0
t×(-t+5)=0
-t+5=0
-t=-5
t=5
3)A quantidade n de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo corresponde a um número do intervalo 980 < n < 1300.
Primeiramente, vamos determinar a função que representa o lucro em função das unidades produzidas.
Como a receita é igual a R(n) = 5000n - 2n² e o custo é igual a C(n) = n² - 1000n, então, temos que o lucro é igual a:
L(n) = 5000n - 2n² - (n² - 1000n)
L(n) = 5000n - 2n² - n² + 1000n
L(n) = -3n² + 6000n.
Perceba que a função lucro é uma função do segundo grau, com parábola com concavidade para baixo.
Então, o ponto de máximo é o vértice da parábola.
Queremos saber a quantidade n de peças que torna o lucro máximo. Sendo assim, devemos calcular o valor do x do vértice.
O x do vértice de uma parábola é definido por xv = -b/2a.
Da função L, temos que a = -3 e b = 6000.
Logo,
xv = -6000/2.(-3)
xv = 1000.