2 – Num campeonato de volei uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h = –t2 + 5t. Determine o intervalo de tempo em que a bola permanece no ar.
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3 – O lucro de uma empresa é calculado pela diferença entre a receita e o custo. Numa determinada =− +140−2400
empresa seu lucro é calculado pela função ! , em reais, em que representa a quantidade de peças vendidas mensalmente por esta empresa. Determine o intervalo de vendas onde a empresa tem prejuízo.
Soluções para a tarefa
Respostas:
5 Segundos
De forma resumida e fácil:
-t²+5t=0
t×(-t+5)=0
-t+5=0
-t=-5
t=5
(Detalhe: Esse "×" significa multiplicação)
Pode não fazer sentido mas está correta, espero ter ajudado vcs
Explicação passo a passo:
2 - O intervalo de tempo que a bola permanece no ar é de 5 segundos.
3 - O intervalo de vendas onde a empresa apresente prejuízo é S = {p ∈ Z | 0 < p < 20 ∪ p > 120}
2 -
Equação do segundo grau
A equação do segundo grau é um tipo de equação no qual descreve o comportamente de uma parabóla, onde o seu resultado pode ser encontrado a partir da fórmula de bhaskara.
Para deteminarmos o intervalo de tempo em que a bola permanece no ar, devemos encontrar as raízes desta equação, pois elas vão determinar quando a parabóla é cortada no eixo x, que é o tempo que a bola permanece no ar. Temos:
h = t² - 5t
t² - 5t = 0
t(t - 5) = 0
t - 5 = 0/t
t - 5 = 0
t = 5
Encontramos que o tempo que a bola permanece no ar é igual a 5 segundos.
3 - Para encontrarmos quando a empresa dará prejuízo, definindo o intervalo de vendas para esse evento, temos que verificar através do gráfico quando ele será negativo.
Primeiro, iremos calcular as raizes desta função. Temos:
L = - p² + 140p + 2400
- p² + 140p + 2400 = 0
p = - 140 ± √140² - 4*(- 1)*2400/2*(- 1)
p = - 140 ± √10000/- 2
p = - 140 ± 100/- 2
- p' = - 140 + 100/ - 2 = - 40/ - 2 = 20
- p'' = - 140 - 100/ - 2 = - 240/- 2 = 120
De acordo com a função, sempre que o lucro for menor que p' ou maior p'' a empresa apresentará prejuízo. Desta forma, temos o seguinte intervalo:
S = {p ∈ Z | 0 < p < 20 ∪ p > 120}
Aprenda mais sobre funções quadráticas aqui:
brainly.com.br/tarefa/51543014
