Question

2) Nos itens a seguir, determine a razão e o sétimo termo de cada progressão geométrica; classifique-as também em crescente, decrescente, alternante ou constante.

a) (1,√2,2,...)

b) (-18,-6,-2,...)

c) (-4,8,-16,...)

d) (1,½,¼,...)

e) (-2,-4,-8,...)

f) (2,2,2,...)


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Answer 1

Vamos chamar razão de q

an = a1.q^(n-1)

onde n = posição do termo

^ representa potência (elevado)

a) (1,√2,2,...)

q = 2/√2 = √2

a7 = a1.q⁶

a7 = 1. (√2)⁶

a7 = 8

Crescente

b) (-18,-6,-2,...)

q = -6/-18 = 1/3

a7 = -18(1/3)⁶

a7 = -2/(3)⁴

a7 = -2/81

Crescente (números negativos diminuindo de valor)

c) (-4,8,-16,...)

q = 8/-4 = -2

a7 = -4(-2)⁶ =

a7 = -256

Alternante

d) (1,½,¼,...)

q = (1/2)/1 = 1/2

a7 = 1(1/2)⁶

a7 = 1/64

Descrescente

e) (-2,-4,-8,...)

q = -4/-2 = 2

a7 = -2(2)⁶

a7 = -128

Descrescente

f) (2,2,2,...)

q = 2/2 = 1

a7 = 2(1)⁶

a7 = 2

Constante

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