Question

2. No triângulo ABC da figura, determine a medida do ângulo A, sabendo que le o incentro do triângulo. Lembre-se que a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo e igual a 180°. ​

Answer 1

x=30°
?=130°
precisa do cálculo?

espero ter ajudado, bjo :)

Answer 2

O ângulo A mede 80°.

Para chegar a esse resultado temos que ter em mente que o Incentro de um triângulo é o ponto onde todas as suas três bissetrizes se cruzam. A distância perpendicular do Incentro à cada um dos lados do triângulo é a mesma.

Sabendo que em um triângulo, a soma de seus ângulos internos é igual a 180° e que as bissetrizes do triângulo cortam os seus ângulos internos ao meio, temos:

30° + 130° + x = 180°

x = 180° - 130° - 30°

x = 20°

Para o triângulo maior:

2.30° + 2.x + A = 180°

A = 180° - 60° - 2x

A = 120° - 2x

A = 120° - 2.20°

A = 120° - 40°

A = 80°

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