Question

2. No sistema representado na figura, as massas dos blocos A e B são respectivamente 3 kg e 1 kg. Despreze qualquer atrito. Determine:

a. A aceleração do sistema

b. A força de tração no fio que liga os dois corpos.

Answer 1

acredito que a aceleraçao vai dar 2,5 m/s²

e a traçao vai dar 7,5 N

Answer 2

Regrinha básica para responder esse tipo de exercício:

1º: Encontrar as forças 'aplicadas' nos blocos;

2º: Encontrar o sentido do movimento;

(Essa parte está na imagem anexada).

3º: Aplicar a 2º lei de Newton em cada corpo (Fr = m*a).

Primeiro vamos achar o peso dos dois blocos, caso precise (iremos precisar apenas para o segundo bloco). Irei adotar a gravidade sendo = 10m/s², já que o exercício não deu.

Peso de A:

$P_a = m*a \\ P_a = 3*10 \\ \boxed{P_a = 30N}$

Peso de B:

$P_b = m*a \\ P_b = 1*10 \\ \boxed{P_b = 10N}$

Na = Força Normal exercida no bloco A

Pa = Força do Peso exercida no bloco A

T = Tração

Pb = Força do Peso exercida no bloco B.

Agora aplicaremos a 2º Lei de Newton (Fr=m*a) em cada corpo (bloco).

Só lembrando que a força resultante é a força que está a favor do movimento menos a que está contrária ao movimento (força a favor - força contrária).

Bloco A: As forças Na e Pa serão anuladas, pois o bloco A não está subindo nem descendo, logo só irá sobrar a força de tração (T).

$\boxed{F_r = m*a} \\\\ T = 3*a$

Bloco B: Força que está a favor do movimento é Pb e a que está contrária ao movimento é T (tração).

$\boxed{F_r=m*a} \\\\ 10 - T=1*a$

Agora, como caiu em um sistema que podemos anular uma incógnita, iremos somá-los:

$\left \{ {{T = 3*a} \atop {10-T=1*a}} \right. \\\\ 10 = 4*a \\ a = \frac{10}{4} \\ \boxed{a = 2.5m/s^2}$

Pra achar a força de tração é só substituir o valor da aceleração em uma das equações, lembrando que tem que dá o mesmo valor nas duas, se não o valor está errado.

$T = 3*a \\ T = 3*2.5 \\ \boxed{T = 7.5N} \\\\ 10-T=1*a \\ 10-T=1*2.5 \\ -T = 2.5-10 \\ -T = 7.5N \\ \boxed{T = 7.5N}$

Espero que tenha entendido.