Question

2) No livro Al-Jabr wa’l muqabalah, de cerca de 825 d. C., do matemático árabe al-Khowarizmi, é abordada a resolução de equações do 2° grau. A equação abaixo, escrita com notação atual, é uma das que aparecem nesse livro.
x² + 21 = 10x
Qual é a soma das raízes dessa equação?

Answer 1

❑  A soma das raízes de uma equação pode ser dada por:

$\boxed{x' + x" = \dfrac{-b}{a}}$

• Sendo x' e x" raízes.

❑ Temos a equação:

x² + 21 = 10x

Passando tudo para o primeiro membro:

• x² - 10x + 21 = 0

Uma equação do segundo grau é dada por:

• ax² + bx + c = 0

❑ Portanto, temos que:

• a = 1

• b = - 10

• c = 21

❑ Logo, usando a relação:

$x' + x" = \dfrac{-(-10)}{1} = +10$

❑ Logo:

$\boxed{\boxed{x' + x" = 10}}$

• Portanto, a soma das raízes dessa equação vale 10.