Question

2. No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea em função do tempo. a) Entre qual intervalo de tempo o corpo está em repouso? b) Qual a distância percorrida por este corpo?

Answer 1

a) O corpo está em repouso no intervalo de tempo onde a derivada de S é zero, ou seja, quando o gráfico forma uma reta horizontal (paralela ao eixo x). Em termos simples, isso significa que queremos o intervalo onde o gráfico é reto (ele não é crescente nem decrescente).

Analisando o gráfico, vemos que S é constante entre t = 10 e t = 20.

Isso quer dizer que, entre 10 segundos e 20 segundos após o início do movimento, o corpo permanece em repouso (velocidade = 0).

b) A distância percorrida pelo corpo é a soma de todos os deslocamentos que o corpo faz. A chave aqui é identificar quanto o corpo se mexeu em cada intervalo onde a sua velocidade variou.

• Analisando o gráfico, vemos que do início do movimento (t = 0) até 10 segundos, o corpo se deslocou +50 metros (para frente/no sentido da trajetória).

• Entre 10 e 20 segundos, ele permaneceu em repouso, ou seja, se deslocou 0 metros.

• Entre 20 e 40 segundos, o corpo se deslocou -50 metros (50 metros para trás/contra o sentido da trajetória).

Agora que sabemos o quanto o corpo se moveu, podemos calcular sua distância percorrida. Para isso, somamos o módulo de todos os deslocamentos:

$| + 50| + |0| + | - 50| = \\ 50 +0 + 50 = 100 \: m$

Portanto, o corpo percorreu uma distância total de 100 metros entre 0 e 40 segundos (tempo total do movimento).

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)