Question

2) No estudo da álgebra a combinação linear entre vetores é extremamente importante para a Geometria Analítica, tendo várias aplicações não só em Matemática, mas em outras áreas, principalmente na Engenharia. Considerando os vetores u = (1, -2, 0) e v = (-3, 6, 0) e que o vetor w é uma combinação linear de u e v, tal que w = 2u + 3v, quais as coordenadas do vetor w? Marque a alternativa correta.
Alternativas:
a) w = (-1, 4, 0)
b) w = (-7, 14, 0)
c) w = (3, 1, 1)
d) w = (0, 0, 0)
e) w = (5,1, 0)

Answer 1

Sabemos que W é uma combinação linear de U e V. Ainda assim, o enunciado diz que $\bf W=2u+3v$. Para isso, basta considerar as coordenas de $\bf W=(x,y,z)$. Assim, temos

$\bf (x,y,z)=2(1,-2,0)+3(-3,6,0)\\ \\ x=2-9=-7\\ \\ y=-4+18=14\\ \\ z=0+0=0$

Logo, as coordenadas de W é $\bf W=(-7,14,0)$.

Answer 2

Resposta:

w=(-7,14,0)

Explicação passo-a-passo:

conferido