Question

2. No desenho a seguir, a
reta s é perpendicular
à corda BC. Sabendo
que BD = 5x - 10 e
DC = 18 - 2x, em cm,
determine:
a) o valor de x;
b) a medida da corda BC.

Answer 1

Defini¸c˜ao: E o quadril´atero convexo que possui os lados opostos parale ´ los.

A figura mostra um paralelogramo ABCD.

Teorema 1: Se ABCD ´e um paralelogramo, ent˜ao:

i) Os lados opostos s˜ao congruentes.

ii) Os ˆangulos opostos s˜ao congruentes.

iii) Dois ˆangulos consecutivos s˜ao suplementares.

iv) As diagonais cortam-se ao meio.

Prova: Seja o paralelogramo ABCD da figura:

i) Tracemos a diagonal BD e consideremos os triˆangulos (I) e (II), assim

formados. Temos:







ˆ1 ≡ ˆ4 (alternos internos)

BD ≡ BD (comum)

ˆ3 ≡ ˆ2 (alternos internos)

=⇒

ALA

∆I = ∆II ⇒







AB ≡ CD

e

BC ≡ AD

ii) Se ∆I = ∆II (item i), ent˜ao Aˆ ≡ Cˆ, pois s˜ao ˆangulos opostos a

Answer 2

Resposta:

A) x=4     B) 20

Explicação passo-a-passo:

a) 5x-10 = 18-2x                        

5x+2x=18+10

7x=28

x=28/7

x=4

b)bd+dc=bc            

5. x-10

5.(4)-10

20-10

10

18-2x

18-2.(4)

18-8

10

10+10=20