Question

2. No bairro de uma cidade há uma pequena
praça, de forma triangular, que será reformada. As medidas do contorno da praça são conhecidas, conforme mostra a figura.

Qual a medida do ângulo a indicado?

(Deve ser usado a lei dos cossenos)

Answer 1

O angulo α é igual a 28,96º, aproximadamente 30º.

A Lei dos Cossenos consiste em relações trigonométricas entre os lados do triangulo e seus ângulos internos. Baseado no triangulo que descreve a praça, podemos escrever a seguinte expressão:

c² = a² + b² - 2.a.b.cosα

onde c é igual a 20 m, b é igual a 40 m e a é igual a 30 m.

Nesse caso, podemos então substituir os valores na equação:

(20)² = (30)² + (40)² - 2(30).(40).cosα

400 = 900 + 1600 - 2400.cosα

-2100 = -2400.cosα

cosα = 0,875

α = 28,96º

Bons estudos!