2) No almoxarifado de uma Unidade do Tribunal Regional
Eleitoral há disponível: 11 caixas de lápis, cada qual com 12
unidades; 9 caixas de borrachas, cada qual com 8 unidades; 8
caixas de réguas, cada qual com 15 unidades. Sabe-se que:
a) todos os objetos contidos nas caixas acima relacionadas
deverão ser divididos em pacotes e encaminhados a diferentes
setores dessa Unidade;
b) todos os pacotes deverão conter a mesma quantidade de
objetos;
c) cada pacote deverá conter um único tipo de objeto.
Nessas condições, a menor quantidade de pacotes a serem
distribuídos é um número compreendido entre
Soluções para a tarefa
Lapis = 11caixas *12 lápis = 132 lápis
Borracha = 9 caixas*8 unidades = 72 borrachas
reguas = 8 caixas*15unidades = 120 reguas.
Para saber quanto de cada objeto vai em cada pacote, basta fazer o m.d.c entre :
132, 72, 120 | 2 =>
66 , 36, 60 | 2 =>
33 , 18, 30 | 2
33, 9, 15 | 3 =>
11, 3, 5 | 3
11, 1, 5 | 5
11, 1, 1 | 11
1, 1 1
Multiplicamos somente os fatores que puderam dividir os três números ao mesmo tempo, estão indicados por uma seta
2*2*3 = 12 .
Por tanto terão 12 objetos em cada pacote.
324 dividido por 12 = 27 pacotes no mínimo serão feitos com esses objetos
A menor quantidade de pacotes a serem distribuídos é 27.
Primeiramente, vamos obter a quantidade total de cada objeto.
LÁPIS
11 caixas × 12 unidades = 132 lápis
BORRACHA
9 caixas × 8 unidades = 72 borrachas
RÉGUAS
8 caixas × 15 unidades = 120 réguas
Como cada quantidade será dividida para caber em pacotes com a mesma quantidade, temos que achar um divisor comum entre esses valores.
Então, vamos achar o m.d.c.
Por decomposição em fatores primos:
132, 72, 120 / 2
66, 36, 60 / 2
33, 18, 30 / 2
33, 9, 15 / 3
11, 3, 5 / 3
11, 1, 5 / 5
11, 1, 1 / 11
1, 1 1
Pegamos apenas os fatores que puderam dividir os três números ao mesmo tempo.
m.d.c. = 2.2.3 = 12
Portanto, haverá 12 objetos em cada pacote.
O total de objetos é:
132 + 72 + 120 = 324
324 ÷ 12 = 27 pacotes
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